Quand on cherche des analogies, on perd des informations....
C'est un peu comme si on disait qu'un troupeau de vaches dans un pré ressemble à des boules de billard sur un tapis vert...
Au passage on perd effectivement le fait qu'elles produisent du lait...
Julien Z.

Le jeune homme, avec qui il m'arrive d'avoir des conversations sous des cieux étoilés, et à qui je demandais de m'expliquer la conjecture de Poincaré me répondit dans un premier temps que cela lui était difficile puisqu'il ne comprenait pas véritablement l'énoncé même du problème et toutes ses implications.
Les poix cassés n'en finissaient pas de cuire, se transformant peu à peu en une sorte de magma bouillonnant, lorsqu'il revint.
- Tu prends une nappe, en mathématique ça s'appelle une variété, tu peux toujours la plier, la déformer pour qu'elle devienne une sphère, en enveloppant un gros ballon par ex. Le mieux c'est d'avoir un nappe en caoutchouc.
Et bien dans la conjecture de Poincaré, c'est dans la dimension au-dessus. Dans l'exemple, la nappe est en deux dimensions dans un espace à trois, dans la conjecture de Poincaré c'est plus 1 pour chacun, une nappe à 3 dimensions dans un espace à 4.
Il faut évidemment que la nappe n'ait pas de trou et puis d'ailleurs avec une nappe non trouée on ne peut pas recouvrir un doughnut. Le doughnut est fondamentalement différent de la sphère, ils ne sont pas homéomorphes.
Des projections de purée de poix venaient maculer l'émail de la gazinière. Il avait cessé de pleuvoir mais l'atmosphère restait empreinte d'humidité.
On sonna à la porte.

Good luck my son... au pays des doughnuts.